રેખાઓ frac{x - 6}{3} = frac{y - 7}{-1} = frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બે રેખાઓ પરના બિંદુઓ $P(3\lambda + 6, -\lambda + 7, \lambda + 4)$ અને $Q(-3\mu, 2\mu - 9, 4\mu + 2)$ છે.સદિશ $\vec{PQ} = (-3\mu - 3\lambda

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 8}{5} = \frac{z - 3}{-1}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બે રેખાઓ પરના બિંદુઓ $P(3\lambda + 6, -\lambda + 7, \lambda + 4)$ અને $Q(-3\mu, 2\mu - 9, 4\mu + 2)$ છે.સદિશ $\vec{PQ} = (-3\mu - 3\lambda - 6)\hat{i} + (2\mu + \lambda - 16)\hat{j} + (4\mu - \lambda - 2)\hat{k}$ મળે.$\vec{PQ}$ બંને રેખાઓને લંબ હોવાથી,રેખાઓના દિશા સદિશો સાથે તેનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય.દિશા સદિશો $\vec{d_1} = 3\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{d_2} = -3\hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.$\vec{PQ} \cdot \vec{d_1} = 0 \Rightarrow -7\mu - 11\lambda = 4$.$\vec{PQ} \cdot \vec{d_2} = 0 \Rightarrow 29\mu + 7\lambda = 22$.સમીકરણો ઉકેલતા,$\lambda = -1$ અને $\mu = 1$ મળે છે.આ કિંમતો મૂકતા,$P(3, 8, 3)$ અને $Q(-3, -7, 6)$ મળે છે.રેખા $PQ$ ના દિશા ગુણોત્તર $(-6, -15, 3)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $(2, 5, -1)$ થાય છે.બિંદુ $P(3, 8, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $(2, 5, -1)$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 8}{5} = \frac{z - 3}{-1}$ છે.

રેખાઓ $\frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{-1} = \frac{z - 4}{1}$ અને $\frac{x}{-3} = \frac{y + 9}{2} = \frac{z - 2}{4}$ વચ્ચેના ટૂંકા અંતરની રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $A(7, p, 2)$ અને $B(q, -2, 5)$ ને જોડતી રેખા,બિંદુઓ $C(2, -3, 5)$ અને $D(-6, -15, 11)$ ને જોડતી રેખાને સમાંતર હોય,તો $p^2 + q^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓના સમીકરણો શોધો જે રેખા $\frac{x-3}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{1}$ ને $\frac{\pi}{3}$ ના ખૂણે છેદે છે.

બે રેખાઓ $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 3}{-1}, z - 1 = 0$ અને $\frac{x - 6}{2} = \frac{z - 1}{3}, y - 2 = 0$ નું છેદબિંદુ છે

રેખાઓ $\frac{x-3}{4}=\frac{y+7}{-11}=\frac{z-1}{5}$ અને $\frac{x-5}{3}=\frac{y-9}{-6}=\frac{z+2}{1}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો:

બિંદુ $P(-1, 1, 0)$ થી બિંદુઓ $A(0, 2, 4)$ અને $B(3, 0, 1)$ ને જોડતી રેખાનું લંબ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module